Question

【題目】平面直角坐標系中，點、、，…和、、，…分別在直線和軸上．，，，…都是等腰直角三角形，如果，，則點的橫坐標是_________

Answer 1

【答案】766

【解析】

利用待定系數法可得A1、A2、A3的坐標，進而得出各點的坐標的規律．

解：因為三角形都是等腰直角三角形，所以設A1（m，m），則有m=m+，解得m=1，
∴A1（1，1），
設A2（2+n，n），則n=（n+2）+，
解得n=2，
∴A2（4，2），
設A3（6+a，a），則有a=（6+a）+，
解得a=4，
∴A3（10，4），
由此發現點An的縱坐標為2n-1，又∵點An在直線上，
∴點An的橫坐標是3×2n-1-2,

∵n=9, ∴An的橫坐標是3× -2=766.

故答案為:766．