Question

北方某水果商店從南方購進一種水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據市場調查這種水果在北方市場上的銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間的函數關系如下圖所示：

（1）求出銷售量y與每噸銷售價x之間的函數關系式；
（2）如果銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x之間的函數關系式；
（3）當每噸銷售價為多少萬元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設銷售量與y每噸銷售價x的函數關系式為：
由題意得
解得
y與x的函數關系式為。
（2）；
（3）
當時，
∴每噸銷售價為1.5萬元時，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元。