【題目】如圖，正方形
中，點
是
邊的中點.將
沿
對折至
，延長
交
邊于點
，連接
，
.下列結論：①
；②
；③
；④
.其中正確的有（ ）
A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B=∠D，
，
，
，點E，F分別是BC，AD的中點．
（1）求證：
；
（2）當
與
滿足什么數量關系時，四邊形
是正方形？請證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，點
的坐標為
，拋物線
經過
兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是直線
上方拋物線上的一點，過點作
軸于點
，交線段于點
，使
．
①求點的坐標和
的面積；
②在直線
上是否存在點
，使
為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高
米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心
米.
（1）請你建立適當的直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，點
為射線
上一個動點，連接
，將
沿折疊，點
落在點
處，過點作
的垂線，分別交
于點
當點為線段
的三等分點時，
的長為_____________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，
，與
軸交于點
，直線
為
.
（1）求拋物線的解析式.
（2）過點作直線
與拋物線在第一象限的交點為
.當
時，確定直線與的位置關系.
（3）在第二象限拋物線上求一點
，使
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，取
的中點
，連接
，點
關于線段的對稱點為點
，點
為線段
上的一個動點，連接
、、
、
，已知
，
，
，
，當
的值最小時，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B分別在y軸和x軸上，BC⊥AB（點C和點O在直線AB的兩側），點C的坐標為(4，n)過點C的反比例函數y=
（x＞0）的圖象交邊AC于點D(n+
，3)．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求點B的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個圓上所有的點都在一個角的內部或邊上，那么稱這個圓為該角的角內圓．特別地，當這個圓與角的至少一邊相切時，稱這個圓為該角的角內相切圓．在平面直角坐標系xOy中，點E，F分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上．
⑴ 分別以點
（1，0），
（1，1），
（3，2）為圓心，1為半徑作圓，得到⊙，⊙和⊙，其中是
的角內圓的是 ；
⑵ 如果以點
（
，2）為圓心，以1為半徑的⊙為的角內圓，且與一次函數圖像
有公共點，求的取值范圍；
⑶ 點
在第一象限內，如果存在一個半徑為1且過點
（2，
）的圓為
的角內相切圓，直接寫出的取值范圍．
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