Question

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側竹條AB、AC的夾角為120°，AB長為40cm，貼紙部分BD長為30cm，則貼紙部分的面積為

500π

cm²．（貼紙有兩面，結果保留π）

Answer 1

分析：分別計算出S_扇形ADE和S_扇形ABC的面積，繼而根據S_貼紙=S_扇形ADE-S_扇形ABC可得出答案．

解答：解：∵AB=40cm，BD=30cm，
∴AD=10cm，
∴S_扇形ABC=

120π×402

360

=

1600π

3

，S_扇形ADE=

120π×102

360

=

100π

3

．
則S_貼紙=S_扇形ADE-S_扇形ABC=

1500π

3

=500π．
故答案為：500π．

點評：本題主要考查了扇環的面積求法，一般情況下是讓大扇形的面積減去小扇形的面積求扇環面積．