Question

【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到某超市購物，學校與超市的路程是4千米．小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達超市．圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：

（1）小聰在超市購物的時間為　 　分鐘，小聰返回學校的速度為　 　 千米/分鐘；

（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系式；

（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）15，；（2）s＝t；（3）3千米

【解析】

（1）根據購物時間＝離開時間﹣到達時間即可求出小聰在超市購物的時間；再根據速度＝路程÷時間即可算出小聰返回學校的速度；

（2）根據點的坐標利用待定系數法即可求出小明離開學校的路程s與所經過的時間t之間的函數關系式；

（3）根據點的坐標利用待定系數法即可求出當30≤s≤45時小聰離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系式，令兩函數關系式相等即可得出關于t的一元一次方程，解之即可求出t值，再將其代入任意一函數解析式求出s值即可．

解：（1）30﹣15＝15（分鐘）；

4÷（45﹣30）＝（千米/分鐘）．

故答案為：15；．

（2）設小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系式為s＝mt+n，

將（0，0）、（45，4）代入s＝mt+n中，

，解得：，

∴s＝t．

∴小明離開學校的路程s與所經過的時間t之間的函數關系式為s＝t．

（3）當30≤s≤45時，設小聰離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系式為s＝kt+b，將（30，4）、（45，0）代入s＝kt+b，

，解得：，

∴s＝﹣t+12．

令s＝t＝﹣t+12，

解得：t＝，

∴s＝t＝×＝3．

答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米．