Question

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點．請你觀察圖中正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃C₃D_3……每個正方形四條邊上的整點的個數．按此規律推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀四條邊上的整點共有　　　個．

Answer 1

80

第1個正方形上的整點個數是8；第2個正方形上的整點個數是16；第3個正方形上的整點個數是24；所以 第n個正方形上的整點個數是：4+4（2n-1）=8n，第10個正方形上的整點個數是：80 個。
n               整點數                       分解
1                   8                        1×8
2                   16                         2×8
3                   24                        3×8
4                  32                        4×8
5                  40                        5×8
所以整點數為n×8。正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有80個。