Question

（2010•孝感模擬）直角△ABC紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則△CBE的面積是（　�。�

• A．

  21

  4

• B．

  21

  2

• C．

  24

  7

• D．

  21

  5

Answer 1

分析：先設(shè)CE=x，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=BE=8-x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出△CBE的面積．

解答：解：設(shè)CE=x，則AE=8-x，
∵△BDE是△ADE翻折而成，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，BE²=BC²+CE²，即（8-x）²=6²+x²，
解得：x=

7

4

，
∴S△CBE=

1

2

CE×BC=

21

4

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及勾股定理，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等”的知識是解答此題的關(guān)鍵．