Question

【題目】某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式，

	月使用費/元	主叫限定時間/分鐘	主叫超時費（元/分鐘）
方式一	30	600	0.20
方式二	50	600	0.25

說明：月使用費固定收取，主叫不超過限定時間不再收費，超過部分加收超時費．例如，方式一每月固定交費30元，當主叫計時不超過300分鐘不再額外收費，超過300分鐘時，超過部分每分鐘加收0.20元（不足1分鐘按1分鐘計算）

（1）請根據題意完成如表的填空；

	月主叫時間500分鐘	月主叫時間800分鐘
方式一收費/元		130
方式二收費/元	50

（2）設某月主叫時間為t（分鐘），方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為y1（元），y2（元），分別寫出兩種計費方式中主叫時間t（分鐘）與費用為y1（元），y2（元）的函數關系式；

（3）請計算說明選擇哪種計費方式更省錢．

Answer 1

【答案】（1）70；100；（2）詳見解析；（3）當0≤t≤400時方式一省錢；當400＜t≤1400時，方式二省錢，當t＞1400時，方式一省錢，當為400分鐘、1400分鐘時，兩種方式費用相同．

【解析】

（1）根據題意得出表中數據即可；

（2）根據分段計費的費用就可以得出各個時段各種不同的付費方法就可以得出結論；

（3）分別求出幾種情況下時x的取值范圍，根據x的取值范圍即可選擇計費方式．

解：（1）由題意可得：月主叫時間500分鐘時，方式一收費為70元；月主叫時間800分鐘時，方式二收費為100元，

故答案為：70；100；

（2）由題意可得：y1（元）的函數關系式為：

；

y2（元）的函數關系式為：

；

（3）①當0≤t≤300時方式一更省錢；

②當300＜t≤600時，若兩種方式費用相同，則當0.2t﹣30＝50，

解得：t＝400，

即當t＝400，兩種方式費用相同，

當300＜t≤400時方式一省錢，

當400＜t≤600時，方式二省錢；

③當t＞600時，若兩種方式費用相同，則當0.2t﹣30＝0.25t﹣100，

解得：t＝1400，

即當t＝1400，兩種方式費用相同，當600＜t≤1400時方式二省錢，

當t＞1400時，方式一省錢；

綜上所述，當0≤t≤400時方式一省錢；當400＜t≤1400時，方式二省錢，當t＞1400時，方式一省錢，當為400分鐘、1400分鐘時，兩種方式費用相同．