Question

（1）解不等式組

x-3≤0 5(x-1)+6＞4x

并把解集在數軸上表示出來；

（2）如圖，已知墻高AB為6.5米，將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面，梯子與地面所成的角∠BCD=55°，此時梯子的頂端與墻頂的距離AD約為多少米？（結果精確到0.1米）（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

Answer 1

（1）

x-3≤0① 5(x-1)+6＞4x②

，
解不等式①得：x≤3，
解不等式②得，x＞-1，
則不等式的解集為：-1＜x≤3，
不等式組的解集在數軸上表示為：
；

（2）在Rt△BCD中，
∵∠DBC=90°，∠BCD=55°，CD=6米，
∴BD=CD×sin∠BCD=6×sin55°≈6×0.82=4.92（米），
∴AD=AB-BD≈6.5-4.92=1.58≈1.6（米）．
答：梯子的頂端與墻頂的距離AD約為1.6米．