Question

【題目】一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車的行駛時間為x（h），兩車之間的距離為s（km），y1，y2與x的函數關系圖象如圖1所示，s與x的函數關系圖象如圖2所示．

（1）圖中的a＝　 　，b＝　 　．

（2）從甲地到乙地依次有E，F兩個加油站，相距200km，若慢車經過E加油站時，快車恰好經過F加油站，求F加油站到甲地的距離．

Answer 1

【答案】（1）6；；（2）F加油站到甲地的距離為500千米

【解析】

（1）根據s與x之間的函數關系式可以得到當位于C點時，兩人之間的距離增加變緩，此時快車到站，求出此時a的值即可，求得a的值后求出兩車相遇時的時間即為b的值；

（2）確定B、C點坐標，求出線段BC所在的直線的解析式S＝160x﹣600，令160x﹣600＝200，解得x＝5，即可求出F加油站到甲地的距離．

（1）由s與x之間的函數的圖象可知：當位于C點時，兩車之間的距離增加變緩，即快車行駛6小時到達乙地，

∴由此可以得到a＝6，

∴快車每小時行駛100千米，慢車每小時行駛60千米，兩地之間的距離為600，

∴b＝600÷（100+60）＝；

故答案為：6，

（2）∵B（,0）、C（6,360），

設線段BC所在的直線的解析式為：S＝ax+c，

∴，

解得，

∴線段BC所在的直線的解析式為：s＝160x﹣600，

根據題意得：160x﹣600＝200，解得x＝5，

100×5＝500（km），

即F加油站到甲地的距離為500千米．

故答案為：F加油站到甲地的距離為500千米．