Question

【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）按A到A1的平移方向和平移距離，即可得到B和C對應點，從而得到平移后的圖形；

（2）把B1和C1繞點A1旋轉90°，得到對應點即可得到對應圖形；

（3）利用勾股定理和弧長公式即可求解．

解：（1）△A1B1C1就是所求的圖形；

（2）△A1B2C2就是所求的圖形；

（3）B到B1的路徑長是：=2，

B1到B2的路徑長是：=π．

則路徑總長是：2+π．