Question

【題目】已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進的路程s與x（小時）的函數圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發___小時；（2）在整個運動過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時，x的取值范圍是___．

Answer 1

【答案】1， 0≤x≤1或≤x≤2．

【解析】

（1）由圖象直接可得答案；

（2）根據圖象求出甲乙的函數解析式，再求出方程組的解集即可解答

（1）由 函數圖象可知，乙比甲晚出發1小時．

故答案為：1．

（2）在整個運動過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時，有兩種情況：

一是甲出發，乙還未出發時：此時0≤x≤1；

二是乙追上甲后，直至乙到達終點時：

設甲的函數解析式為：y＝kx，由圖象可知，（4，20）在函數圖象上，代入得：20＝4k，

∴k＝5，

∴甲的函數解析式為：y＝5x①

設乙的函數解析式為：y＝k′x+b，將坐標（1，0），（2，20）代入得： ，

解得 ，

∴乙的函數解析式為：y＝20x﹣20 ②

由①②得 ，

∴ ，

故 ≤x≤2符合題意．

故答案為：0≤x≤1或≤x≤2．