Question

【題目】為了讓更多的居民享受免費的體育健身服務，重慶市將陸續建成多個社區健身點，某社區為了了解健身點的使用情況，現隨機調查了部分社區居民，將調查結果分成四類，A：每天健身；B：經常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了________名社區居民，其中a=________；請將折線統計圖補充完整；

（2）為了吸引更多社區居民參加健身，健身點準備舉辦一次健身講座培訓，為此，想從被調查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；40；補圖見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）根據題意即可得出結論；

（2）設A類居民中兩個男性分別為A1 ， A2 ， 女性為a，D類居民中兩個男性分別為B1 ， B2 ， 女性為b，根據題意列出樹狀圖，知共有9種結果，其中一男一女出現了四次，根據概率公式計算即可．

試題解析：解：（1）30；40；

（2）解：設A類居民中兩個男性分別為A1， A2， 女性為a，D類居民中兩個男性分別為B1， B2， 女性為b，

∴P（一男一女）= ，

答：一位男性和一位女性的概率是．