Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，則梯形上下底之和為         ．

Answer 1

13。

∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠F=∠DAE，∠ECF=∠D。
∵E是CD的中點，∴DE=CE。
在△ADE和△FCE中，∵∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，DE=CE，∴△ADE≌△FCE（AAS）。
∴CF=AD，EF=AE=6。∴AF=AE+EF=12。
∵AB⊥AE，∴∠BAF=90°。
∵AB=5，∴。