Question

函數y=

1

2x+1

中，自變量x的取值范圍是

 

；函數y=

4-x

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：①該函數是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母x≠0即可．
②求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數為非負數．

解答：解：要使函數y=

1

2x+1

有意義，
則2x+1≠0，
解得x=≠-

1

2

；
若函數y=

4-x

有意義，
則4-x≥0，
解得x≤4．
故答案為x≠-

1

2

，x≤4．

點評：本題主要考查函數自變量的取值范圍和分式有意義的條件和被開方數為非負數的知識點，分式有意義的條件，則分母不能為0．