【題目】明代的程大位創作了《算法統宗》，它是一本通俗實用的數學書，將枯燥的數學問題化成了美妙的詩歌，讀來朗朗上口，是將數字入詩的代表作．其中有一首飲酒數學詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據題意，可列方程組為_____．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F是對角線AC上的兩個動點，且EF＝2，P是正方形四邊上的任意一點．若△PEF是等邊三角形，則符合條件的P點共有_____個，此時AE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂
處的同一水平面上有一座移動信號發射塔
，
筆山職中數學興趣小組的同學在斜坡底
處測得該塔的塔頂
的仰角為
，然后他們沿著坡度為
的斜坡
攀行了
米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為
．求：
坡頂到地面
的距離；
移動信號發射塔的高度（結果精確到
米）．
（參考數據：
，
，
）
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【題目】已知銳角∠AOB如圖，
（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作弧DE，交射線OB于點F，連接CF；
（2）以點F為圓心，CF長為半徑作弧，交弧DE于點G；
（3）連接FG，CG．作射線OG．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A.∠BOG＝∠AOBB.若CG＝OC，則∠AOB＝30°
C.OF垂直平分CGD.CG＝2FG
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，P是△ABC外部的一定點，D是線段BC上一動點，連接PD交AC于點E．
小明根據學習函數的經驗，對線段PD，PE，CD的長度之間的關系進行了探究，
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于點D在BC上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PD，PE，CD的長度的幾組值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
PD/cm | 2.56 | 2.43 | 2.38 | 2.43 | 2.67 | 3.16 | 3.54 | 4.45 | 5.61 |
PE/cm | 2.56 | 2.01 | 1.67 | 1.47 | 1.34 | 1.32 | 1.34 | 1.40 | 1.48 |
CD/cm | 0.00 | 0.45 | 0.93 | 1.40 | 2.11 | 3.00 | 3.54 | 4.68 | 6.00 |
在PD，PE，CD的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出圖2中所確定的兩個函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：
連接CP，當△PCD為等腰三角形時，CD的長度約為 cm．（精確到0.1）
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【題目】經過舉國上下抗擊新型冠狀病毒的斗爭，疫情得到了有效控制，國內各大企業在2月9日后紛紛進入復工狀態．為了了解全國企業整體的復工情況，我們查找了截止到2020年3月1日全國部分省份的復工率，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了一些信息：
a．截止3月1日20時，全國已有11個省份工業企業復工率在90%以上，主要位于東南沿海地區，位居前三的分別是貴州（100%）、浙江（99.8%）、江蘇（99%）．
b．各省份復工率數據的頻數分布直方圖如圖1（數據分成6組，分別是40＜x≤50；
50＜x≤60；60＜x≤70；70＜x≤80；80＜x≤90；90＜x≤100）：
c．如圖2，在b的基礎上，畫出扇形統計圖：
d．截止到2020年3月1日各省份的復工率在80＜x≤90這一組的數據是：
81.3 | 83.9 | 84 | 87.6 | 89.4 | 90 | 90 |
e．截止到2020年3月1日各省份的復工率的平均數、中位數、眾數如下：
日期 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
截止到2020年3月1日 | 80.79 | m | 50，90 |
請解答以下問題：
（1）依據題意，補全頻數分布直方圖；
（2）扇形統計圖中50＜x≤60這組的圓心角度數是 度（精確到0.1）．
（3）中位數m的值是 ．
（4）根據以上統計圖表簡述國內企業截止3月1日的復工率分布特征．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在⊙O中按如下步驟作圖：
（1）作⊙O的直徑AD；
（2）以點D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點；
（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列四個結論中錯誤的是（ ）
A.∠ABD＝90°B.∠BAD＝∠CBDC.AD⊥BCD.AC＝2CD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與一次函數
的圖象交于點
與反比例函數
的圖象交于點
，點
與點
關于
軸對稱．
（1）直接寫出點的坐標；
（2）求點
的坐標（用含
的式子表示）；
（3）若兩點中只有一個點在線段
上，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點C、D在線段AB上，若點C是線段AD的中點，2BD>AD，則下列結論正確的是( ).
A. CD<AD－ BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD
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