Question

如圖，△ABC的兩條高線AD、BE交于點F，∠BAD=45°，∠C=60°，則∠BFD的度數(shù)為(     )

A．60°   B．65°    C．75°   D．80°

Answer 1

A【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，求得∠DAC的度數(shù)，從而求得∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等，即可解答．

【解答】解：∵AD為△ABC的高線，

∴∠ADC=90°，

∵∠C=60°，

∴∠DAC=90°﹣∠C=30°，

∵BE為△ABC的高線，

∴∠AEF=90°，

∴∠AFE=90°﹣∠FAE=90﹣30=60°，

∵∠AFE=∠BFD（對頂角相等），

∴∠BFD=60°，

故選：A．

【點評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記直角三角形的兩個銳角互余．