Question

有一道練習題是：對于式子2a-

a2-4a+4

先化簡，后求值．其中a=

2

．
小明的解法如下：
2a-

a2-4a+4

=2a-

(a-2)2

=2a-（a-2）=a+2=

2

+2．
小明的解法對嗎？如果不對，請改正．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質得到原式=2a-

(a-2)2

=2a-|a-2|，由于a=

2

，即a-2＜0，則原式=2a+a-2=3a-2，然后把a的值代入計算．

解答：解：小明的解法不對．改正如下：
2a-

a2-4a+4

=2a-

(a-2)2

=2a-|a-2|，
∵a=

2

，
∴a-2＜0，
∴原式=2a+a-2=3a-2，
把a=

2

代入得原式=3

2

-2．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據二次根式的性質和已知條件把所求的式子進行化簡，然后把滿足條件的字母的值代入計算．