Question

【題目】如下圖所示,在直角坐標系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3， 已知A（1，3），A1 (2，3), A2 (4，3), A3 (8，3),B(2，0), B1 (4，0), B2 (8，0), B3 (16，0)，觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規律,按此變換規律將△OA3B3變換成△OAnBn, ,則An的坐標是_______ ,Bn的坐標是_________ .

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Answer 1

【答案】2n，3；2n+1，0

【解析】試題分析：觀察不難發現，點A系列的橫坐標是2的指數次冪，指數為腳碼，縱坐標都是3；點B系列的橫坐標是2的指數次冪，指數比腳碼大1，縱坐標都是0，根據此規律寫出即可．

解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），

2=21、4=22、8=23，

∴An（2n，3），

∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），

2=21、4=22、8=23，16=24，

∴Bn（2n+1，0）．

故答案為：2n，3；2n+1，0．