Question

【題目】如圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入（元）與銷(xiāo)售量的函數(shù)關(guān)系，L2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本（元）與銷(xiāo)售量的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答問(wèn)題：

（1）分別求出銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本與的函數(shù)關(guān)系式

（2）指出兩圖象的交點(diǎn)的實(shí)際意義，公司的銷(xiāo)售量至少要達(dá)到多少才能不虧損？

（3）如果該公司要盈利1萬(wàn)元，需要銷(xiāo)售多少噸產(chǎn)品？

Answer 1

【答案】（1），；（2）交點(diǎn)A的實(shí)際意義是銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本，即不盈利也不虧損；公司的銷(xiāo)售量至少要達(dá)到4t才能不虧損；（3）如果該公司要盈利1萬(wàn)元，需要銷(xiāo)售24噸產(chǎn)品.

【解析】

（1）分別利用待定系數(shù)法求與的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）由表示銷(xiāo)售收入，表示銷(xiāo)售成本可知交點(diǎn)A的實(shí)際意義是銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本，即不盈利也不虧損；求出交點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象可得到何時(shí)不虧損；

（3）根據(jù)“盈利＝銷(xiāo)售收入－銷(xiāo)售成本”列式計(jì)算即可.

解：（1）設(shè)，

由函數(shù)圖象得：過(guò)點(diǎn)（2，2000），則，

解得：，

∴；

設(shè)，

由函數(shù)圖象得：過(guò)點(diǎn)（0，2000），（2，3000），則，

解得：，

∴；

（2）由題意得：交點(diǎn)A的實(shí)際意義是銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本，即不盈利也不虧損；

當(dāng)時(shí)，即，

解得：x=4，即A點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，

由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x≥4時(shí)，，

∴公司的銷(xiāo)售量至少要達(dá)到4t才能不虧損；

（3）由題意得：，即，

解得：，

答：如果該公司要盈利1萬(wàn)元，需要銷(xiāo)售24噸產(chǎn)品.