Question

如圖，A,B是雙曲線上的點，A,B兩點的橫坐標分別是a,2a,線段AB的延長線交x軸于點C，若，則k=___________.

Answer 1

4

解：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E．
則AD∥BE，AD=2BE= ，
∴B、E分別是AC、DC的中點．
∴△ADC∽△BEC，
∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，
∴EC=DE=a，
∴OC=3a，
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S△AOC=AD×CO=×3a×= =6，
解得：k=4．