Question

【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，求等式。
（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結論求m﹣2n的值．

Answer 1

【答案】解：（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；故答案為：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2
（2）（m﹣2n）2=（m+2n）2﹣8mn=25，
則m﹣2n=±5．
【解析】（1）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的等量關系；
（2）根據（1）所得出的關系式，可求出（m﹣2n）2 ， 繼而可得出m﹣2n的值．