Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數的圖象上，點在的延長線上，軸，垂足為，與反比例函數的圖象相交于點，連接，．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）若，設點的坐標為，求線段的長．

Answer 1

【答案】（1）；（2）3

【解析】

（1）把點A（3，2）代入反比例函數y=，即可求出函數解析式；

（2）直線OA的關系式可求，由于點C（a，0），可以表示點B、D的坐標，根據

S△ACD=，建立方程可以解出a的值，進而求出BD的長．

解：

（1）∵點在反比例函數的圖象上，

∴，

∴反比例函數；

答：反比例函數的關系式為：；

（2）過點作，垂足為，連接，

設直線的關系式為，將代入得，，

∴直線的關系式為，

∵點，把代入，得：，把代入，得：，

∴），即，

，即

∵，

∴，即，解得：，

∴；

答：線段的長為3．