【題目】小亮和小偉一起參加象棋比賽，他們所在的小組共有5名選手．抽簽袋里有2紅2黑1白共5個(gè)小球，摸到同色的成為首輪對(duì)手，摸到白球的首輪輪空．現(xiàn)在小組其他3名選手首先依次各摸走一個(gè)小球，小亮看到第1個(gè)選手摸走的是紅球，他對(duì)小偉說根據(jù)這3名選手的摸球結(jié)果我已經(jīng)知道咱倆恰好首輪對(duì)陣的概率了．請(qǐng)你求這個(gè)概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線
與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．
（1）直接寫出c的值；
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），頂點(diǎn)為C點(diǎn)，求直線BC的解析式；
（3）已知點(diǎn)P是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P不與B、C重合），過點(diǎn)P作PE⊥y軸，垂足為E，連結(jié)BE．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心，半徑為r的⊙P，既與拋物線的對(duì)稱軸相切，又與以點(diǎn)C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求r的值，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（5，0），點(diǎn)A在第一象限，且OA＝OB，sin∠AOB＝
．
（1）求過點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）若y＝
的圖象過（1）中的拋物線的頂點(diǎn)，求k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為正方形，
為對(duì)角線
上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作
，
交射線
于
，交射線
于
．
(1)求證；
；
(2)求證；
；
(3)若
，當(dāng)
時(shí)，直接寫出
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H交BE于G．下列結(jié)論：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝
BF；④AE＝BG．其中正確的個(gè)數(shù)是（ �。�
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，D為該拋物線的頂點(diǎn)．
（1）直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸以及點(diǎn)B的坐標(biāo)、點(diǎn)C的坐標(biāo)、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；
（3）聯(lián)結(jié)AC．如果點(diǎn)E在該拋物線上，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點(diǎn)F．當(dāng)EF＝2FH時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)于C（0，-3）．
（1）確定該拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M使得∠AMC＝90°，請(qǐng)求出滿足條件的所有的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB＝∠ACO ?若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
，與
軸相交于
，
兩點(diǎn)，
（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)
在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于軸的上方，將
沿沿直線
翻折得到
，若點(diǎn)
恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)
和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)
是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)
在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)
為等邊三角形時(shí)，求直線
的函數(shù)表達(dá)式.
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