Question

Answer 1

根據菱形對角線可以求菱形的面積S=AC?BD，菱形對角線互相垂直平分，根據AO，BO即可求得AB的長度，因為BE⊥CD所以BE為菱形ABCD的高，菱形面積S=CD?BE，根據菱形面積相等即可求BE的值．
解：菱形的面積S=AC?BD，
菱形對角線互相垂直平分∴△ABO為直角三角形，
∵AO=6cm，BO=8cm，
∴AB==10cm，
，∵BE⊥CD
∴BE為菱形ABCD的高，菱形面積S=CD?BE
即S=AC?BD=CD?BE，
BE=9.6cm
故答案為 9.6cm．
考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，考查了菱形面積的計算，本題中根據勾股定理求AB的長是解題的關鍵．