【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A、∠B 、∠C、 ∠D 的角平分線恰相交于一點(diǎn)P,記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為
、
、
、
則下列關(guān)系式正確的是( )
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A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,鈍角
的面積為12,最長(zhǎng)邊
,
平分
,點(diǎn)
、
分別是
、
上的動(dòng)點(diǎn),則
的最小值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)用兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片重疊在一起(如圖1)固定△ABC不動(dòng),將△DEF沿線段AB向右平移.
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(1)若∠A=60°,斜邊AB=4,設(shè)AD=x(0≤x≤4),兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為y,試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形CDBF能否為正方形,若能,請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)D的位置,并說(shuō)明理由;若不能,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,并說(shuō)明四邊形CDBF為正方形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,取EF的中點(diǎn)G,連接CG,BG,BD,DG,下列結(jié)論:
①BE=CD;
②∠DGF=135°;
③△BEG≌△DCG;
④∠ABG+∠ADG=180°;
⑤若
,則3S△BDG=13S△DGF.
其中正確的結(jié)論是_____.(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC至F,使CF=BE,連接DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若AC=10,∠ABC=60°,則矩形AEFD的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,
是等邊三角形
內(nèi)一點(diǎn),
,連結(jié)
.
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(1)求
的度數(shù)
(2)如圖2,以
為斜邊在
外作等腰直角
,連結(jié)![]()
![]()
①請(qǐng)判斷
的形狀,并說(shuō)明理由
②若
,求點(diǎn)
到
的距離
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正六邊形
的邊長(zhǎng)為
,
,
分別是
和
的中點(diǎn),
是
上的動(dòng)點(diǎn),連接
,
,則
的最小值為( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝店用960元購(gòu)進(jìn)一批服裝,并以每件46元的價(jià)格全部售完
由于服裝暢銷(xiāo),服裝店又用2220元,再次以比第一次進(jìn)價(jià)多5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)服裝,數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)服裝的2倍,仍以每件46元的價(jià)格出售.
該服裝店第一次購(gòu)買(mǎi)了此種服裝多少件?
兩次出售服裝共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(﹣4,0),B(1,0)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B的直線y=kx+
分別與y軸及拋物線交于點(diǎn)C,D.
(1)求直線和拋物線的表達(dá)式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在x軸的負(fù)半軸上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),△PDC為直角三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的t的值;
(3)如圖2,將直線BD沿y軸向下平移4個(gè)單位后,與x軸,y軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M,在直線EF上是否存在點(diǎn)N,使DM+MN的值最小?若存在,求出其最小值及點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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