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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A、∠B 、∠C D 的角平分線恰相交于一點(diǎn)P,記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為則下列關(guān)系式正確的是(

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

由條件可知P為四邊形ABCD的內(nèi)切圓的圓心,作出該圓,分別作出P到各邊的距離,可把四邊形分為八個(gè)三角形,再利用面積和可得△APD、△APB、△BPC、△DPC面積之間的關(guān)系.

解:

四邊形ABCD,∠A、∠B 、∠C D 的角平分線恰相交于一點(diǎn)P,則P是該四邊形內(nèi)切圓的圓心,

如圖,可將四邊形分成8個(gè)三角形,面積分別為aabbccdd

=a+d =a+b =b+c =c+d

+=a+b+c+d=+

故選 A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,鈍角的面積為12,最長(zhǎng)邊平分,點(diǎn)分別是上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是__________

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【題目】某同學(xué)用兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片重疊在一起(如圖1)固定ABC不動(dòng),將DEF沿線段AB向右平移.

(1)若∠A=60°,斜邊AB=4,設(shè)AD=x(0≤x≤4),兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為y,試求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形CDBF能否為正方形,若能,請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)D的位置,并說(shuō)明理由;若不能,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,并說(shuō)明四邊形CDBF為正方形?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,取EF的中點(diǎn)G,連接CGBGBDDG,下列結(jié)論:

BECD

②∠DGF135°

③△BEG≌△DCG

④∠ABG+ADG180°

⑤若,則3SBDG13SDGF

其中正確的結(jié)論是_____.(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)AAEBC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BCF,使CFBE,連接DF

1)求證:四邊形AEFD是矩形;

2)若AC10,∠ABC60°,則矩形AEFD的面積是   

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【題目】如圖1是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),,連結(jié).

1)求的度數(shù)

2)如圖2,以為斜邊在外作等腰直角,連結(jié)

①請(qǐng)判斷的形狀,并說(shuō)明理由

②若,求點(diǎn)的距離

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【題目】如圖,已知正六邊形的邊長(zhǎng)為分別是的中點(diǎn),上的動(dòng)點(diǎn),連接,則的最小值為(

A. B. C. D.

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【題目】某服裝店用960元購(gòu)進(jìn)一批服裝,并以每件46元的價(jià)格全部售完由于服裝暢銷(xiāo),服裝店又用2220元,再次以比第一次進(jìn)價(jià)多5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)服裝,數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)服裝的2倍,仍以每件46元的價(jià)格出售.

該服裝店第一次購(gòu)買(mǎi)了此種服裝多少件?

兩次出售服裝共盈利多少元?

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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+2x+cx軸交于A(﹣4,0),B(1,0)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B的直線y=kx+分別與y軸及拋物線交于點(diǎn)C,D.

(1)求直線和拋物線的表達(dá)式;

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在x軸的負(fù)半軸上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),PDC為直角三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的t的值;

(3)如圖2,將直線BD沿y軸向下平移4個(gè)單位后,與x軸,y軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M,在直線EF上是否存在點(diǎn)N,使DM+MN的值最小?若存在,求出其最小值及點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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