Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則tan∠ECF=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵BC=12，點E是BC的中點，

∴EC=BE=6，

由翻折變換的性質可知，BE=FE，∠BEA=∠FEA，

∴EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，

∴∠BEA=∠ECF，

∵tan∠BEA= = ，

∴tan∠ECF= ，

故選：B．

根據翻折變換的性質得到BE=FE，∠BEA=∠FEA，根據三角形外角的性質得到∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，得到∠BEA=∠ECF，根據正切的概念解答即可．