Question

【題目】二次函數圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
	…	5	0	-3	-4	-3	m	…

（1）m= ；

（2）在圖中畫出這個二次函數的圖象；

（3）當時，x的取值范圍是 ；

（4）當時，y的取值范圍是 .

Answer 1

【答案】（1）0；（2）見解析；（3）x≤-4或x≥2；（4）-4≤y＜5．

【解析】

（1）先確定出對稱軸，根據拋物線的對稱性即可求得；
（2）根據二次函數圖象的畫法作出圖象即可；
（3）根據拋物線的對稱性，（-4，5）關于直線x=-1的對稱點是（2，5），根據圖象即可求得結論，
（4）根據函數圖象，寫y的取值范圍即可．

（1）由圖表可知拋物線的頂點坐標為（-1，-4），
∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，
∵（-3，0）關于直線x=-1的對稱點是（1，0），
∴m=0，
故答案為：0；
（2）函數圖象如圖所示；

（3）∵（-4，5）關于直線x=-1的對稱點是（2，5），
由圖象可知當y≥5時，x的取值范圍是x≤-4或x≥2，
故答案為x≤-4或x≥2；
（4）由圖象可知當-4＜x＜1時，y的取值范圍是-4≤y＜5，
故答案為-4≤y＜5．