【題目】如圖，直線l1的解析表達式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）D（1，0）；（2）
；（3）
；（4）P（6，3）．
【解析】試題分析：（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；
（2）設l2的解析式為y=kx+b，由圖聯立方程組求出k，b的值；
（3）聯立方程組，求出交點C的坐標，繼而可求出S△ADC；
（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點C到AD的距離．
解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；
（2）設直線l2的解析表達式為y=kx+b，
由圖象知：x=4，y=0；x=3，
，代入表達式y=kx+b，
∴
，
∴
，
∴直線l2的解析表達式為
；
（3）由
，
解得
，
∴C（2，﹣3），
∵AD=3，
∴S△ADC=
×3×|﹣3|=
；
（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點C到直線AD的距離，即C縱坐標的絕對值=|﹣3|=3，
則P到AD距離=3，
∴P縱坐標的絕對值=3，點P不是點C，
∴點P縱坐標是3，
∵y=1.5x﹣6，y=3，
∴1.5x﹣6=3
x=6，
所以P（6，3）．
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【題目】如圖（1），點
為線段
上一點，過點
作射線
，使
，將一直角三角板的直角頂點放在點
處，一邊
在射線
上，另一邊
在線段
的下方.
（1）將圖（1）中的直角三角板繞點
按逆時針方向旋轉，使
落在射線
上（如圖（2）），則三角板旋轉的角度為____度；
（2）繼續將圖2中的直角三角板繞點
按逆時針方向旋轉，使
在
的內部（如圖3）.試求
與
度數的差；
（3）若圖1中的直角三角板繞點
按逆時針方向旋轉一周，在此過程中：
①當直角邊
所在直線恰好垂直于
時， 
的度數是________；
②設直角三角板繞點
按每秒
的速度旋轉，當直角邊
所在直線恰好平分
時，求三角板繞點
旋轉時間
的值.
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【題目】平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網格點上。
（1）平移三角形ABC，使點C與坐標原點O是對應點，請畫出平移后的三角形A′B′C′；
（2）寫出A、B兩點的對應點A′、B′的坐標；
（3）求出三角形ABC的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖方式放置，點A1、A2、A3…和點C1、C2、C3…分別在直線
和x軸上。已知點B1（1，1）、B2（3，2），請寫出點B3的坐標是___________，點Bn的坐標是_______________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班數學興趣小組為了測量建筑物AB的高度，他們選取了地面上一點E，測得DE的長度為8.65米，并以建筑物CD的頂端點C為觀測點，測得點A的仰角為45°，點B的俯角為37°，點E的俯角為30°．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
（參考數據：
≈1.73，sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線l為經過點A的任一直線，BD⊥l于D，CE⊥AE，若BD＞CE，試問：
（1）AD與CE的大小關系如何？請說明理由；
（2）線段BD，DE，CE之間的數量之間關系如何？并說明理由．
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