Question

【題目】一根直立的旗桿長8 m，一陣大風吹過，旗桿從C點處折斷，頂部(B)著地，離桿腳(A)4 m，如圖，工人在修復的過程中，發現在折斷點C的下面1.25 m的D處，有一明顯傷痕．若下次大風將旗桿從D處刮斷，則桿腳周圍多大范圍內有被砸傷的危險？

Answer 1

【答案】桿腳周圍6 m范圍內有被砸傷的危險．

【解析】

由題意可知：AC＋BC＝8米，根據勾股定理可得：AB2＋AC2＝BC2，又因為AB＝4米，所以可求得AC，BC的長，易求D點距地面31.25＝1.75米，BD＝81.75＝6.25米，再根據勾股定理可以求得AB’＝6米，所以6米內有危險．

由題意可知：AC＋BC＝8米，
∵∠A＝90°，
∴AB2＋AC2＝BC2，
又∵AB＝4米，
∴AC＝3米，BC＝5米，

若下次旗桿從D處刮斷，設著地點為B’，
∵D點距地面AD＝31.25＝1.75米，
∴BD＝81.75＝6.25米，
∴AB’＝＝6米，
∴距離桿腳周圍6米大范圍內有被砸傷的危險．