Question

【題目】閱讀材料，回答以下問題：

我們知道，二元一次方程有無數個解，在平面直角坐標系中，我們標出以這個方程的解為坐標的點，就會發現這些點在同一條直線上．

例如是方程的一個解，對應點，如下圖所示，我們在平面直角坐標系中將其標出，另外方程的解還有對應點將這些點連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點，這個點的坐標也是方程的解．所以，我們就把條直線就叫做方程的圖象．

一般的，任意二元一次方程解的對應點連成的直線就叫這個方程的圖象．請問：

（1）已知、、，則點__________（填“A或或”）在方程的圖象上．

（2）求方程和方程圖象的交點坐標．

（3）已知以關于的方程組的解為坐標的點在方程的圖象上，當時，化簡．

Answer 1

【答案】（1）C；（2）（3，1）；（3）

【解析】

(1)利用圖象法即可解決問題；
(2)求出方程組的解，即為兩個方程的圖象的交點坐標；
(3)解方程組求出m的值，根據絕對值的性質進行化簡即可.

解：(1)如圖，觀察圖象可知：點C在方程2xy=1的圖象上，

故答案為C．
(2)由，
解得，
∴方程2x+3y=9和方程3x4y=5圖象的交點坐標為(3，1)；
(3)由，解得，
∵x+y=5，
∴+ =5，
∴m=，
當t>時，|17t|=t+2+17t=36t．