Question

（教材變式題）某水果公司以1.5元/千克的成本新進了20000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統計，并把獲得的數據記錄在下表中：
（1）請你完成表格；
（2）如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，大約每千克定價為多少元比較合適？

柑橘總質量 n/千克	損壞柑橘 質量m/千克	柑橘損壞的頻率   m n
100	11.00	0.110
200	21.00	0.105
300	30.30
400	38.84
500	48.50
600	61.86
700	70.64
800	78.48
900	89.14
1000	103.08

Answer 1

分析：（1）根據柑橘總質量和損壞質量計算出柑橘損壞的頻率；
（2）先去掉損壞的柑橘的數量，計算出好柑橘的成本再計算；

解答：解：（1）

30.3

300

=0.101，

38.34

400

=0.097，

48.85

500

=0.097，

61.86

600

=0.103，

70.64

700

=0.101，

78.48

800

=0.098，

89.14

900

=0.099，

103.08

1000

=0.103．
如下表：

柑橘總質量 n/千克	損壞柑橘 質量m/千克	柑橘損壞的頻率 m n
100	11.00	0.110
200	21.00	0.105
300	30.30	0.101
400	38.84	0.097
500	48.50	0.097
600	61.86	0.103
700	70.64	0.101
800	78.48	0.098
900	89.14	0.099
1000	103.08	0.103

（2）由表可以看出，損壞的柑橘的頻率穩定在0.1附近，即可知柑橘的損壞率為10%，則完好率為0.9，則可知20000千克柑橘中完好的質量為20000×0.9=18000千克．
完好的柑橘實際成本為

1.5×20000

18000

=

1.5

0.9

=

5

3

=元/千克．
設每千克柑橘的銷價為x元，則應有（x-

5

3

）×18000=10000，
解得x≈2.3，
因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.3元可獲稅前利潤10000元以上．

點評：（1）掌握頻率的意義和公式，直接計算即可；
（2）根據售價得到等量關系，列出方程是解題的關鍵．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．