Question

閱讀下列材料，并回答問題
計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼：0，1；將一個十進制的數轉化為二進制數，只需把該數寫成若干個的數的和，依次寫出1或0即可．
例如十進制數19可以按下述方法轉化為二進制數：19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011．
二進制數110110可以轉換成十進制數為：110110=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰=54．
（1）將86化成二進制；           
（2）將1011101化成十進制．

Answer 1

分析：（1）十進制化成二進制用“除k取余法”是將十進制數除以2，然后將商繼續除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數倒序排列即可得到答案．
（2）將二進制數轉化為十進制數，可以用每個數位上的數字乘以對應的權重，累加后，即可得到答案．

解答：解：（1）86÷2=43，
43÷2=21…1，
21÷2=10…1，
10÷2=5…0，
5÷2=2…1，
2÷2=1…0，
1÷2=0…1，
故86_（10）=1010110_（2）．

（2）（1011101）₂
=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰
=64+0+16+8+4+0+1
=93；
（1011101）₂=（93）₁₀．

點評：本題考查的知識點是不同進制之間的轉換，其中其它進制轉為十進制方法均為累加數字×權重，十進制轉換為其它進制均采用除K求余法．