【題目】求代數式的值．
（1）（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣
b2）其中a＝
，b＝﹣1．
（2）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2
①求2A﹣B；
②如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達式是什么？
【答案】（1）
; （2）①
; ②
.
【解析】
（1）先去括號、合并同類項化簡原式，再將a，b的值代入計算可得；（2）①將A與B表示的多項式代入2A﹣B，再去括號、合并同類項即可得；②由2A﹣3B+C＝0知C＝﹣2A+3B，將A與B表示的多項式代入2A﹣B，再去括號、合并同類項即可得．
（1）原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+
b2＝﹣10ab+b2，
當a＝
，b＝﹣1時，
原式＝﹣10××（﹣1）+×（﹣1）2
＝2+×1
＝2+
＝2；
（2）①當A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2時，
2A﹣B＝2（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）
＝2a2﹣4ab+2b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝a2﹣6ab+b2；
②由2A﹣3B+C＝0知C＝﹣2A+3B，
則C＝﹣2（a2﹣2ab+b2）+3（a2+2ab+b2）
＝﹣2a2+4ab﹣2b2+3a2+6ab+3b2
＝a2+10ab+b2．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形AOCD的頂點A的坐標是（0，4），現有兩動點P，Q，點P從點O出發沿線段OC（不包括端點O，C）以每秒2個單位長度的速度勻速向點C運動，點Q從點C出發沿線段CD（不包括端點C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點D運動．點P，Q同時出發，同時停止，設運動時間為t（秒），當t=2（秒）時，PQ=2 
． 
（1）求點D的坐標，并直接寫出t的取值范圍．
（2）連接AQ并延長交x軸于點E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數關系式；若不變化，求出S的值．
（3）在（2）的條件下，t為何值時，四邊形APQF是梯形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為 
（即cosC= ），則AC邊上的中線長是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說明AD//BC和AB//CD．請完成下面的推理過程，填寫理由或數學式:
∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）
∴∠2=∠AGH（________）
∴AD//BC（________）
∴∠ADE=∠C（________）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠ADE=_______（等量代換）
∴AB//CD（_______）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC= 
．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD= 
S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變為x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．
當x2=3，即y2=3，∴y3= 
，y4=﹣ ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣ ．
再如x2﹣2=4 
，可設y= ，用同樣的方法也可求解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
第一個等式：a1＝
第二個等式：a2＝
第三個等式：a3＝
……
按以上規律解答下列問題：
（1）列出第五個等式：a5＝
（2）計算a1+a2+a3+a4+a5的結果．
（3）計算a1+a2+a3+……+an﹣1+an的結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0）和點C，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使得點D到點B、C的距離之和最小，并求出點D的坐標解：；
（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的三個頂點都在格點上，每個小方格邊長均為1個單位長度，建立如圖坐標系．
（1）請你作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB1C1（其中B的對稱點是B1 ， C的對稱點是C1），并寫出點B1、C1的坐標．
（2）依次連接BC1、C1B1、B1C．猜想四邊形BC1B1C是什么特殊四邊形？并說明理由．
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