【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與x軸交于點A，與雙曲線
的一個交點為B（－1，4）.
（1）求直線與雙曲線的表達式；
（2）過點B作BC⊥x軸于點C，若點P在雙曲線
上，且△PAC的面積為4，求點P的坐標.
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【題目】某區域為響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強了綠化建設.為了解該區域群眾對綠化建設的滿意程度，某中學數學興趣小組在該區域的甲、乙兩個片區進行了調查，得到如下不完整統計圖.
請結合圖中信息，解決下列問題：
（1）此次調查中接受調查的人數為 人，其中“非常滿意”的人數為 人；
（2）興趣小組準備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區，另2位來自乙片區，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區的概率.
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【題目】某校有2000名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組在全校隨機抽取了150名學生進行抽樣調查．整理樣本數據，得到下列圖表：
某校150名學生上學方式的分布表
方式 | 劃記 | 人數 |
步行 | 正正正 | 15 |
騎車 | 正正正正正正 正正正正 | 51 |
乘公共交 通工具 | 正正正正正 正正正正 | 45 |
乘私家車 | 正正正正正正 | 30 |
其他 | 正 | 9 |
合計 | 150 |
(1)理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學生全部在同一個年級抽取，那么這樣的抽取是否合理？請說明理由．答：__________________________________.
(2)該校數學興趣小組結合調查獲取的信息，向學校提出了一些建議．如：騎車上學的學生數約占全校的34%，建議學校合理安排自行車停車場地．請你結合上述統計的全過程，再提出一條合理化建議：________________________.
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【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．
（1）求購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？
（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉，設購進甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購進乙種花卉的數量不少于甲種花卉數量的6倍，且不超過甲種花卉數量的8倍，那么該花店共有幾種購進方案？在所有的購進方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】拋物線
交x軸于
，
，交y軸的負半軸于C，頂點為
下列結論：
；
；
當
時，
；
當
是等腰直角三角形時，則
；
當
是等腰三角形時，a的值有3個
其中正確的有
個．
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；
（2）AB與EF的位置關系如何？為什么？
（3）若AF平分∠BAD，試說明：
①∠BAD＝2∠F；②∠E+∠F＝90°
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（3）小題要寫出解題過程．
解：（1）AD∥BC．理由如下：
∵∠ADE+∠ADF＝180°，（平角的定義）
∠ADE+∠BCF＝180°，（已知）
∴∠ADF＝∠________，（________）
∴AD∥BC
（2）AB與EF的位置關系是：________．
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠ABE＝
∠ABC．（角平分線的定義）
又∵∠ABC＝2∠E，（已知），
即∠E＝∠ABC，
∴∠E＝∠________．（________）
∴________∥________．（________）
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【題目】已知實數a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結論：
①若c≠0，則
；②若a＝3，則b＋c＝9；
③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個數相等，則a＋b＋c＝8．
其中正確的是 （把所有正確結論的序號都選上）．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）
（1）直接寫出：S△OAB= ；
（2）延長AB交y軸于P點，求P點坐標；
（3）Q點在y軸上，以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標．
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【題目】在“加油向未來”電視節目中，王清和李北進行無人駕駛汽車運送貨物表演，王清操控的快車和李北操控的慢車分別從
兩地同時出發，相向而行．快車到達
地后，停留3秒卸貨，然后原路返回
地，慢車到達地即停運休息，如圖表示的是兩車之間的距離
（米）與行駛時間
（秒）的函數圖象，根據圖象信息，計算
的值分別為（ ）
A. 39，26B. 39，26.4C. 38，26D. 38，26.4
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