Question

【題目】如圖，已知直角坐標平面上的ΔABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A(-1，0)，B(m，n)，C(3，0)．若拋物線經過A、C兩點．

(1)求a、b的值；

(2)將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經過點B，求新拋物線的解析式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）只需把點A、C的坐標代入拋物線的解析式就可解決問題；

（2）可設新拋物線的解析式為y=x2-2x-3+k，然后求出點B的坐標，并把點B的坐標代入新拋物線的解析式，就可解決問題；

(1)∵拋物線經過A(-1，0)、C(3，0)，

∴，

解得：；

(2)設拋物線向上平移個單位后得到的新拋物線恰好經過點B，

則新拋物線的解析式為，

∵A(-1，0)、C(3，0)，

∴CB=AC=3-(-1)=4，

∵∠ACB=90°，

∴點B的坐標為(3，4)．

∵點B(3，4)在拋物線上，

∴，

解得：，

∴新拋物線的解析式為.