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如圖，已知點C是∠AOB的邊OB上的一點，
求作⊙P，使它經過A、C兩點，且圓心在∠AOB的平分線上．

如圖所示：

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并解答下面問題：
（1）如圖所示，直線l的兩側有A、B兩點，在l上求作一點P，使AP+BP的值最小．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）
（2）如圖A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側，A工廠至河堤的距離AC為1km，B工廠到河堤的距離BD為2km，經測量河堤上C、D兩地間的距離為6km．現準備在河堤邊修建一個污水處理廠，為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應建在距C地多遠的地方？
（3）通過以上解答，充分展開聯想，運用數形結合思想，請你嘗試解決下

面問題：若y=

x2+1

(9-x)2+4

，當x為何值時，y的值最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：

a-b

；
（2）化簡求值：

2x-6

x-2

÷(

x-2

-x-2)，其中x=4；
（3）解方程：

x-2

+3=

x-1

x-2

；
（4）作圖題：已知△ABC中，∠C=90°，按下列語句作圖．（尺規作圖，保留作圖痕跡）

①作AB邊的垂直平分線，交AC于點E，交AB于點F；
②過點F作BC的垂線，垂足為點G；
③連接EG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點，EF∥AB，且EF交BC于點F，某學生在研究這一問題時，發現如下事實：
①當

=1時，有EF=

a+b

；
②當

=2時，有EF=

a+2b

；
③當

=3時，有EF=

a+3b

．
當

=k時，參照上述研究結論，請你猜想用k表示EF的一般結論，并給出證明；
（2）現有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數？小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數，即直線a，b所成角的度數．

（1）請寫出這種做法的理由；
（2）小明在此基礎上又進行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；②連結AD并延長交直線a于點B，請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；
（3）請在圖3畫板內作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據下列要求畫圖（不寫畫法，保留作圖痕跡）：
（1）已知線段a、b，求作線段AB，使AB=2a-b．

（2）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用直尺和圓規做線段AB，使AB=2a-b．（不寫作法，但要保留作圖痕跡．）
（2）在如圖的格點紙上做出過點C與線段AB垂直的一條線段，要求這條線段經過另一個格點，并把經過的格點用字母D標出來．（橫線與豎線相交的點是格點）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施，使它到三所運動員公寓A，B，C的距離相等．若三所運動員公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題：請利用三角板、圓規或直尺等工具，在如圖中，按下列要求畫圖：
（1）畫出∠AOB的其中一個余角∠AOC；
（2）過點P作直線PD∥OB，交射線OA于點D；
（3）過點P作OA的垂線段PQ，垂足為點Q．

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