Question

【題目】王老師自駕轎車沿高速公路從A地到B地旅游，途經兩座跨海大橋，共用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米/小時，比去時少用了半小時回到A地．

（1）求A、B兩地間的路程．

（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見表．

該省交通部門規定：轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若王老師從A地到B地所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費a．

Answer 1

【答案】（1）360千米（2）0.4元/千米

【解析】

試題分析：（1）根據往返的時間、速度和路程可得到一個一元一次方程，解此方程可得A與B兩地間的高速公路路程；

（2）根據表格和王老師從A到B所花的高速公路通行費可以將解析式y=ax+b+5轉換成一個含有未知數a的一元一次方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費．

解：（1）設A與B兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得，

﹣=10．

4.5s﹣4s=180，

0.5s=180，

解得s=360，

所以A與B兩地間的高速公路路程為：360千米；

（2）轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，

根據表格和王老師的通行費可知，

y=295.4，x=360﹣48﹣36=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5中得，

295.4=276a+180+5，

解得a=0.4，

所以轎車的高速公路里程費為：0.4元/千米．