Question

1．如圖，二次函數y=ax²+bx+c圖象與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，過點C作CD∥x軸，交該圖象與點D．若點A（-2，0）、D（4，3），則△ABD的面積為12平方單位．

Answer 1

分析 利用C點和點D關于拋物線的對稱軸對稱可得到拋物線的對稱軸為直線x=2，則利用對稱性可得B（6，0），然后根據三角形面積公式求解．

解答 解：∵CD∥x軸，
∴C點和點D關于拋物線的對稱軸對稱，
而D（4，3），
∴拋物線的對稱軸為直線x=2，
∵A點和B點為對稱點，
∴B（6，0），
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$×（6+2）×3=12．
故答案為12．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程，且兩交點為拋物線上的對稱點．