【題目】現有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．將紙片沿直線AE折疊，點B落在四邊形AECD內，記為點B′．則線段B′C= ．
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】將連續的奇數1、3、5、7、9，……排成如下的數表：
（1）十字框中的5個數的和與中間的數23有什么關系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個數，這5個數還有這種規律嗎？
（2）設十字框中中間的數為a，用含a的式子表示十字框中的其他四個數；
（3）十字框中的5個數的和能等于2018嗎？若能，請寫出這5個數；若不能，說明理由．
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【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；…在這樣連續6次旋轉的過程中，點B，M間的距離可能是（ ）
A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5
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【題目】如圖，直角坐標系xOy中，A（0，5），直線x=﹣5與x軸交于點D，直線y=﹣ 
x﹣ 
與x軸及直線x=﹣5分別交于點C，E，點B，E關于x軸對稱，連接AB．
（1）求點C，E的坐標及直線AB的解析式；
（2）設面積的和S=S△CDE+S四邊形ABDO ， 求S的值；
（3）在求（2）中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經反復演算，發現S△AOC≠S，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．
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【題目】如圖，大小不同的兩個磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長是大三角形邊長的一半，點O是小三角形的內心，現將小三角形沿著大三角形的邊緣順時針滾動，當由①位置滾動到④位置時，線段OA繞點O順時針轉過的角度是（ ） 
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°
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【題目】閱讀理解
如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數．
（1）閱讀并補充下面推理過程
解：過點A作ED∥BC
∴∠B=∠ ，∠C=∠ ．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定義）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決
（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數．
小明受到啟發，過點C作CF∥AB如圖所示，請你幫助小明完成解答：
（3）已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．
①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=60°，則∠BED的度數為 °．
②如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數為 °（用含n的代數式表示）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線
（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數量關系，并寫出直線OD的解析式．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B、C在第一象限，且四邊形OABC是平行四邊形，OC=2 
，sin∠AOC= 
，反比例函數y= 
的圖象經過點C以及邊AB的中點D． 
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）四邊形OABC的面積．
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