【題目】關于二次函數y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：
①當c=0時，函數的圖象經過原點；
②當c＞0，且函數的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
③函數圖象最高點的縱坐標是
；
④當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱．
其中正確命題的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【解析】
試題分析：根據c與0的關系判斷二次函數y=ax2+bx+c與y軸交點的情況；根據頂點坐標與拋物線開口方向判斷函數的最值；根據函數y=ax2+c的圖象與y=ax2圖象相同，判斷函數y=ax2+c的圖象對稱軸．
解：（1）c是二次函數y=ax2+bx+c與y軸的交點，所以當c=0時，函數的圖象經過原點；
（2）c＞0時，二次函數y=ax2+bx+c與y軸的交點在y軸的正半軸，又因為函數的圖象開口向下，所以方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
（3）當a＜0時，函數圖象最高點的縱坐標是
；當a＞0時，函數圖象最低點的縱坐標是；由于a值不定，故無法判斷最高點或最低點；
（4）當b=0時，二次函數y=ax2+bx+c變為y=ax2+c，又因為y=ax2+c的圖象與y=ax2圖象相同，所以當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱．
三個正確，故選C．
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【題目】下列能平方差公式計算的式子是（ ）
A. （a﹣b）（b﹣a） B. （﹣x+1）（x﹣1）
C. （﹣a﹣1）（a+1） D. （﹣x﹣y）（﹣x+y）
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【題目】下列說法中，不成立的是( )
A．弦的垂直平分線必過圓心
B．弧的中點與圓心的連線垂直平分這條弧所對的弦
C．垂直于弦的直線經過圓心，且平分這條弦所對的弧
D．垂直于弦的直徑平分這條弦
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【題目】據電力部門統計，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電的低谷時期，簡稱“谷時”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門于本月初統一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：
（1）小張家上月“峰時”用電50度，“谷時”用電20度，若上月初換表，則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？請說明理由．
（2）小張家這個月用電95度，經測算比換表前使用95度電節省了5.9元，問小張家這個月使用“峰時電”和“谷時電”分別是多少度？
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A．a＞0
B．當﹣1＜x＜3時，y＞0
C．c＜0
D．當x≥1時，y隨x的增大而增大
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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不規則圖形的面積．
（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發現什么結論，請寫出來．
（2）如圖2，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？
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