Question

【題目】如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）．

（1）求這個(gè)四邊形的面積；

（2）如果把四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加4，所得的四邊形的面積又是多少？

Answer 1

【答案】（1）80；（2）還是80

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，把四邊形ABCD分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可知所得四邊形的面積與原四邊形ABCD的面積相等．

解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸，如圖：

則DF＝2，CE＝3，AF＝8，BE＝6，EF＝﹣2﹣（﹣11）＝9，

四邊形ABCD的面積＝S△ADF+S△BCE+S梯形ABEF，

，

，

；

（2）四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加4，

就是把四邊形ABCD向右平移4個(gè)單位，

所以，所得的四邊形的面積不變，還是80．

故答案是：（1）80；（2）還是80