【題目】梯形ABCD中AD∥BC ， E是AB的中點，過E作兩底的平行線交DC于F ， 則下面結論錯誤的是（ ）
A.EF平分線段AC
B.梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分
C.梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大
【答案】D
【解析】解答：根據題意可知EF是梯形ABCD的中位線，
則A正確，因為EF是梯形ABCD的中位線，所以FG是△ACD的中位線，則EF平分線段AC.
B正確，因為EF是梯形ABCD的中位線，再根據平行線分線段成比例，則梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分 ．
C正確，因為梯形EBCF的周長為EF+EB+BC+CF ， 梯形AEFD周長為AE+AD+DF+EF ， 又因為EF是梯形ABCD的中位線，所以梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值 ．
D錯誤，因為根據題意不能判斷AD和BC誰是上底誰是下底，所以不能判斷梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大 ．
故選D.
分析：根據題意可先判斷出EF是梯形ABCD的中位線，然后再根據梯形中位線的性質分別進行判斷 ．
【考點精析】掌握梯形的中位線是解答本題的根本，需要知道梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半．
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【題目】已知點A（0，1），B（-2，0），以坐標原點O為位似中心，將線段AB放大2倍，放大后的線段A′B′與線段AB在同一側，則兩個端點A′，B′的坐標分別為.
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【題目】三種不同類型的紙板的長寬如圖所示，其中A類和C類是正方形，B類是長方形，現A類有1塊，B類有4塊，C類有5塊. 如果用這些紙板拼成一個正方形，發現多出其中1塊紙板，那么拼成的正方形的邊長是（ ）
A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n
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【題目】已知，在△ABC中三個內角的度數滿足∠ABC：∠C：∠A=5：6：7，BD是△ABC的角平分線，DE是△DBC的高.
（1）求△ABC各內角的度數；
（2）求圖中的度數.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,點E為BC的中點,將△ABE沿直線AE折疊,點B落在B′點處,連接B′C
(1)求證：AE∥B′C；
(2)若AB=4,BC=6,求線段B′C的長。
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【題目】如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 4
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【題目】某學校有一塊長方形活動場地，長為
米，寬比長少
米，實施“陽光體育”行動以后，學校為了擴大學生的活動場地，讓學生能更好地進行體育活動，將操場的長和寬都增加
米.
（1）求活動場地原來的面積是多少平方米.（用含
的代數式表示）
（2）若
，求活動場地面積增加后比原來多多少平方米.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，如圖所示，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉得到△DCB，使得點D落在x軸的正半軸上，連接OC、AD． 
（1）求證：OC=AD；
（2）求OC的長．
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