Question

【題目】小強與小剛都住在安康小區，在同一所學校讀書，某天早上，小強7：30從安康小區站乘坐校車去學校，途中需�？績蓚�站點才能到達學校站點，且每個站點停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速，當天早上，小剛7：39從安康小區站乘坐出租車沿相同路線出發，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早1分鐘到學校站點，他們乘坐的車輛從安康小區站出發所行使路程y（千米）與行駛時間x（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求點A的縱坐標m的值；
（2）小剛乘坐出租車出發后經過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學校站點的路程．

Answer 1

【答案】
（1）解：校車的速度為3÷4=0.75（千米/分鐘），

點A的縱坐標m的值為3+0.75×（8﹣6）=4.5．

答：點A的縱坐標m的值為4.5

（2）解：校車到達學校站點所需時間為9÷0.75+4=16（分鐘），

出租車到達學校站點所需時間為16﹣9﹣1=6（分鐘），

出租車的速度為9÷6=1.5（千米/分鐘），

兩車相遇時出租車出發時間為0.75×（9﹣4）÷（1.5﹣0.75）=5（分鐘），

相遇地點離學校站點的路程為9﹣1.5×5=1.5（千米）．

答：小剛乘坐出租車出發后經過5分鐘追到小強所乘坐的校車，此時他們距學校站點的路程為1.5千米

【解析】（1）根據速度=路程÷時間，可求出校車的速度，再根據m=3+校車速度×（8﹣6），即可求出m的值；（2）根據時間=路程÷速度+4，可求出校車到達學校站點所需時間，進而可求出出租車到達學校站點所需時間，由速度=路程÷時間，可求出出租車的速度，再根據相遇時間=校車先出發時間×速度÷兩車速度差，可求出小剛乘坐出租車出發后經過多少分鐘追到小強所乘坐的校車，結合出租車的速度及安康小區到學校站點的路程，可得出相遇時他們距學校站點的路程．