Question

如圖，已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，BC=3，AC=4，將線段BA繞點B逆時針旋轉90°，設點A旋轉后的對應點是點A₁，根據題意畫出示意圖并求AA₁的長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換

專題：

分析：利用旋轉的性質得出對應點A₁的位置，進而利用勾股定理求出AA₁的長．

解答：解：如圖所示：∵線段BA繞點B逆時針旋轉90°，
∴BA₁=BA，且∠ABA₁=90°，
連接AA₁，則△ABA₁是等腰直角三角形，
在Rt△ABC中，
AB²=BC²+AC²=9+16=25，
則AB=5，
∴AA₁=

25+25

=5

2

．

點評：此題主要考查了旋轉變換以及勾股定理，正確應用勾股定理是解題關鍵．