Question

【題目】計算與解方程．
（1）計算： ﹣（2﹣ ）0+（ ）﹣2 ．
（2）解分式方程： + =4．

Answer 1

【答案】
（1）解： ﹣（2﹣ ）0+（ ）﹣2

= ﹣1+4

= +3

（2）解：方程兩邊同乘（x﹣1），

得：x﹣2=4（x﹣1），

整理得：﹣3x=﹣2，

解得：x= ，

經檢驗x= 是原方程的解，

故原方程的解為x=

【解析】本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．同時考查了解分式方程，解分式方程去分母時有常數項的注意不要漏乘，求解后要進行檢驗，這兩項是都是容易忽略的地方，要注意檢查．（1）本題涉及二次根式化簡、零指數冪、負整數指數冪3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．（2）觀察可得方程最簡公分母為（x﹣1），將方程去分母轉化為整式方程即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解去分母法的相關知識，掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊，以及對實數的運算的理解，了解先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算．