Question

【題目】如圖，△ABC是面積為27cm2的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，則圖中陰影部分的面積為_____cm2．

Answer 1

【答案】9.

【解析】

先證明△AEH∽△AFG∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即可得出結(jié)果．

∵△ABC是面積為27cm2的等邊三角形，

∴S△ABC＝27cm2，

∵矩形平行于BC，

∴EH∥FG∥BC，

∴△AEH∽△AFG∽△ABC，

∵AB被截成三等分，

∴AF＝2AE，AB＝3AE，

∴S△AEH：S△AFG：S△ABC＝1：4：9，

∴S△AEH：S四邊形EFGH：S四邊形FBCG＝1：3：5，

∴圖中陰影部分的面積S四邊形EFGH＝×27cm2＝9cm2，

故答案為：9.