Question

【題目】畫出函數y＝2x+1的圖象，利用圖象求：

（1）方程2x+1＝0的根；

（2）不等式2x+1≥0的解集；

（3）當y≤3時，求x的取值范圍；

（4）當﹣3≤y≤3時，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）x=；（2）x≥；（3）x1；（4）2x1

【解析】

首先求出直線與坐標軸的交點坐標，經過兩點畫直線．然后觀察圖象即可求得答案．

(1)方程2x+1＝0的解是指直線與x軸的交點坐標；

(2)不等式2x+1≥0的解是指y≥0的部分；

(3) 當y≤3時, 找到對應的點，即可求得x的取值范圍;

(4)當﹣3≤y≤3時，找到對應的點，即可求得x的取值范圍．

解：當x=0時，y=1；當y=0時，x=，
∴直線過點 (0,1)，(,0)，
作函數y＝2x+1的圖象，

(1)由圖象得，方程2x+1＝0的解為，x=；
(2)由圖象得，不等式2x+1≥0的解為，x≥；

(3) 當y=3時，由3=2x+1得x=1，

∴由圖象得，當y≤3時，x的取值范圍為，x1，

(4)當y=3時，由3=2x+1得x=2;

當y=3時，由3=2x+1得x=1，

∴由圖象得，當﹣3≤y≤3時，x的取值范圍為，2x1．