Question

【題目】如圖，王老師站在湖邊度假村的景點A處，觀察到一只水鳥由岸邊D處飛向湖中小島C處，點A到DC所在水平面的距離AB是15米，觀測水鳥在點D和點C處時的俯角分別為53°和11°，求C、D兩點之間距離．（精確到0.1．參考數據sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）

Answer 1

【答案】67.8米

【解析】試題分析：根據AB=15米，點D和點C處時的俯角分別為53°和11°，在Rt△ABD和Rt△ABC中，分別求出BC和BD的長度，然后即可求出CD=BC-CD的值．

試題解析：

在Rt△ABD中，

∵AB=15米，∠ADB=53°，

∴=tan53°≈1.33，

∴BD=11.28（米），

在Rt△ABC中，

∵AB=15米，∠ACD=11°，

∴=tan11°≈0.19，

解得：BC≈78.95（米），

∴CD=BC﹣BD=78.95﹣11.28≈67.8（米）．

答：C、D兩點之間距離為67.8米．