Question

【題目】用適當方法解下列方程：

(1)

(2) 2（x+2）2－8=0；

(3)

(4)

(5)

(6)

Answer 1

【答案】（1）x1=0 ,x2=6 ；（2）x1=0, x2=-4 ；（3）x1=1 ，x2=；（4）x1=+1 ，x2=-1 ；（5）x1=7 ，x2=-；（6）x1=-6 ，x2=-.

【解析】

試題分析：（1）先移項，用因式分解法解；（2）先移項，用直接開方法解；（3）先整理成一般形式，然后可用因式分解法解；（4）用公式法解；（5）先移項，用因式分解法解；（6）先移項，用因式分解法解.

試題解析：（1）先移項，x2-6x=0,用因式分解法解：x(x-6)=0,解得：x1=0 ,x2=6 ；（2）先移項，兩邊同時除以2得：（x+2）2=4,用直接開方法解：x+2=±2,即x+2=2，x+2=-2，解得：x1=0, x2=-4 ；（3）先去括號，移項，整理成一般形式得2x2-5x+3=0,，然后可用因式分解法解：(2x-3)(x-1)=0,解得：x1=1 ，x2=；（4）用公式法解：a=1,b=-2,c=1,x===，x1==+1 ，,x2==-1 ；（5）先移項整理得：（5x-2）(x-7)+9(x-7)=0,，用因式分解法解：(x-7)(5x-2+9)=0,即（x-7）(5x+7)=0,解得：x1=7 ，x2=-；（6）先移項整理成：（x-3）2-[3(x+3)]2=0，用因式分解法解：[x-3+3(x+3)][x-3-3(x+3)]=0,即（x-3+3x+9）(x-3-3x-9)=0,（4x+6）(-2x-12)=0,解得：x1=-6 ，x2=-.